必要なのは

DVDによる英語力は何がUPするのか？

おそらく、単語力、表現力。
映画の中にふとでてくる単語や、表現が、登場人物の表情と結びついて単語力、表現力となる。
そんなところではないでしょうかね。付加的に会話力ともいえるかも。

本当の英語力、つまり文法とか英語文章力（作成能力）は何に依存しているか？

それは多読に違いない。
小学生からの英絶によれば、DVDと共に小説の音読＋書き込みが指導されています。もちろんスクリプトを見ていいことになっていますが、これこそ、多読法じゃないでしょうか？
つまり、自分の英語力にふさわしい（あまりにも難しすぎない程度の）文章を使って、音読＋書き込みをすることで基本的な文章力から難解な文章まで英語力を段階的にUPさせることが可能になります。

ようは、DVDも大切だけれども、もっと大事なのは小説スクリプトの音読だということ。
それでも、楽しくなければ続かないという根本的な条件を考えて、DVDを毎日みること。
これが、新英語の基本スタイルなのではないでしょうか。